嘿，来瞧瞧这个用初中知识就能搞定的难题。有个三角形，看起来挺歪的，一边是1，另一边画了个20°角，再给它垂下一条4长的线。别担心画图精度不够，那就是为了让你看着更清楚。现在问题来了：只用初中的工具，怎么算出这个大三角形的面积呢？ 别急，咱们来个小把戏，先把20°给翻倍成40°，用特殊角来开路。很多人看到20°就头疼，因为表里查不到。但我们把40°往右平移一下，就有了等腰直角三角形DEG。中垂线DG把底边平分了两段，20°的小角也就补全了。 接着连接CG和DG，因为DG是中垂线，所以∠CGF是40°，∠CFD是80°。把CG延长到AB上点M，因为∠CFD是80°，所以∠MFC也是40°，这样ΔMFC就成了等腰直角三角形。知道CM和FM都是2，DC是4的话，DM就是2。BC和BG也是2，AF等于BG也是2。这样一来，高AF和底AC都搞定了，面积公式也就出来了。 你也可以试试平行线来救场。30°加40°再加20°等于90°，所以CF平行BA。平行线间的高相等嘛，ΔBAF的高就是ΔBAC的高，底AF是BC的一半。算一下吧，S⊿BAC就等于S⊿BAF的两倍。因为S⊿BAF是1乘AF除以2得到的结果。知道AF等于根号3的话（30°的正弦值），那S⊿BAC就是2乘（1乘根号3除以2）等于根号3了，大概是1.73。 其实这题没什么复杂符号，只用等腰直角、中垂线和平行线这三招就搞定了。下次遇到带角度的三角形题，先找40°，再补个40°，让角度自己排排队，面积自然就出来了。