要说考研数学里的导数，那可真是个大战场。 第一步讲切线和法线，这俩东西是几何意义的核心。你得先求个点的导数值，再把这值代入公式里，就能写出切线或者法线的方程了。得注意的是，切线的斜率和法线的斜率是互为负倒数的，写方程的时候可别把这一步给漏了。 单调性这个考点最稳，题型固定就那几类：给你个函数让你求单调区间，让你证明某个函数在给定区间里是单调的，或者让你证明个不等式，还有讨论方程根的情况。解题思路其实很简单：先求一阶导数，然后令这个导数大于等于0或者小于等于0，再把区间给解出来。 极值这块主要得记两个定理。极值第一充分定理说的是一阶导数在极值点两侧符号得不一样。二阶导数还能用来判断凹凸性，进一步确认到底是不是极值点。有个秒杀技巧就是如果二阶导存在并且连续，你可以先算算二阶导等于0的根，再代到一阶导里去验证符号变没变。 凹凸性和拐点都属于二阶导这块战场，定义和判别法必须背得滚瓜烂熟。建议自己画个表格：左边列上函数名，右边写上凹凸区间和拐点坐标，看着表格记最容易理解。 渐近线这块三步走就行：垂直渐近线、水平渐近线、斜渐近线。垂直渐近线是分母等于0解出来的x值就是渐近线；水平渐近线是x趋近正无穷和负无穷时y值的极限；斜渐近线是先看y除以x的极限有没有，若有且不是无穷大就是斜渐近线。水平和斜渐近线一般不会同时出现，要是出现了就先写水平的。 曲率主要是数一和数二的考生得注意的公式，得默写出来。常见考法就是给你个曲线让你求曲率半径或者曲率圆方程。答题模板就是先求二阶导代入公式算出R(x)，取最小的那个R值就是最小曲率半径了。 经济应用这部分数三要记得一些公式：边际成本MC就是dR/dQ；边际收益MR就是dTR/dQ；需求价格弹性ε是(dQ/dP)乘以(P/Q)。 数三经常把弹性、边际利润、收入函数这些混在一块儿考。你把这些公式背熟了，多练练那种“文字题”，比如“增加1%销量增加多少元”，看到这种题你就可以直接套用公式了。 最后送你个口诀：先求导再判号然后画图；极值拐拐点再加上渐近线三步走；曲率经济有公式背熟就能扣分走。 把这些知识点都刷成肌肉记忆，考场自然就稳如老狗了！