线性回归模型原本应该让我们很方便地去研究变量之间的关系，同时进行模型预测。可是大家都知道，经典OLS回归有一个非常理想的假设条件，其中包括零均值、同方差、球形扰动项、正态分布假设还有无多重共线性。现实世界里的数据总是很奇怪，这些条件很难全部满足。因此我们就开始想办法放松这些假设，打破这些规定。异方差就是在这个时候出现了，它是指扰动项的方差不是恒定不变的情况。OLS估计量有很多好的性质，所以我们希望经典线性回归模型 yi=β1+β2Xi2+β3xi3+...+βkxik+εi 里扰动项要满足同方差。但是现实情况往往不是这样，Var(εi|X)并不是一个常数。 阿克琉斯之踵，用这个词来形容线性回归模型的弱点很合适。线性回归模型的阿克琉斯之踵就在于球形扰动项的假定，当我们放松这个假设时，问题就出现了。 这一次我们通过散布图来直观地理解三种类型的异方差。第一个是单调递增型，这种情况下σi²随着X值的增大而增大；第二个是单调递减型，这种情况下σi²随着X值的增大而减小；第三种则是复杂型。在复杂型中σi²和X值的变化关系会呈现出比较复杂的形式。 打破了“同方差”铁律之后我们就给大家介绍了三种异方差性。这个时候我们把一个问题给细化了出来——通过这次分享给大家展示出三种不同类型的异方差形态。