咱们来聊聊排列组合，其实就是换种思维方式去解决生活里的问题。像王东去商店买衣服搭配衣服裤子，这个过程其实挺有意思。想想看，他先挑衣服，再挑裤子，每一步都有不同的选择，最后把这些选择乘起来，就是所有的穿法啦。比如衣服只有1种选法，裤子有2种，那总共就是1乘2等于2种穿法。要是把顺序换一下呢，又多了4种。把这两步加起来，一共就有6种搭配，刚好跟2乘3是一样的。 再来说说三位数密码吧，允许重复和不允许重复是完全不同的情况。如果我们可以随便选数字的话，个位有5种选法，十位也有5种，百位再选一次，三步独立完成，结果就是5乘5乘5等于125种密码。不过如果不能重复用数字呢？情况就没那么简单了。个位选了一个数字，十位就不能再用这个数字了。记住啊，允许重复用乘法，不允许重复就得把重复的部分去掉。 接下来咱们聊聊加法原理吧。比如王东想去旅行，火车有4班、汽车有2班、轮船有3班。每条路线都是独立的方案，走法互斥的话就直接相加就行。把路线看作不同的类别，每个类别有多少种走法就把这些数量加起来。 再说说从甲地到丙地怎么走比较方便。假设甲到乙有3条路走，乙到丙又有4条路。把这两段路连起来的话就是3乘4等于6种完整走法。这就是乘法原理啦——前一步的结果就是后一步的前提。 最后总结一下吧：排列组合其实就是先把事情拆成若干步骤来看。记住两条铁律：如果两件事不能同时发生就用加法；如果两件事必须依次发生就用乘法；如果既有选择又有顺序就先乘后加。把生活问题抽象成步骤再用对应原理去计算就行了。 下一章咱们还要把数字、图形甚至概率都拉进来做游戏呢！敬请期待哦！