哎呀，数列通项这种题别硬算！我给你几招，保证你这部分拿满分。我们知道，求数列通项公式是做数列题的根本。当你看到递推式的时候，第一步是判断它的类型。如果递推式是a(n + 1) - a(n) = f(n)，那我们就用累加法。比如，看到a(n + 1) - a(n) = 2n的时候，你就得把f(1)到f(n - 1)累加起来。如果递推式是a(n + 1)/a(n) = f(n)，那就要用累乘法，记得留意n的取值范围。这两种方法比较直接，但计算时一定要小心，千万别漏掉项。还有种情况是线性递推式a(n+1) = p*a(n) + q。这种情况你得设法构造一个等比数列。比如设a(n+1) + λ = p(a(n) + λ)，解得λ = q/(p - 1)。构造好新数列后它是等比数列，你先求它的通项，再还原回去。这是个高频考点，一定要掌握待定系数法这套方法。 数列求和也有几个常用方法。首先看通项是什么样的。如果是等差或者等比数列的话就直接套用公式计算就行。如果通项是等差加上等比的形式那就用分组求和法。把两项分别求和再相加就行。如果通项是分式形态就要优先考虑裂项相消法。比如1/(n*(n + 1)) = 1/n - 1/(n + 1)，求和时中间项就都消掉了。 麻烦的是等差乘等比类型的题目，比如a(n)=n·2^n这种情况就要用错位相减法来解决。先写出Sn，再乘以公比然后相减转化为等比数列求和。 接下来是证明数列类型不等式的技巧。放缩是核心思路，常见思路是把目标放缩成裂项形式或者等比形式。比如证明不等式的时候有时候需要借助函数单调性来处理复杂不等式。多做做高考压轴题总结放缩模型积累经验很重要。 做这类题最常受阻在哪一步呢？是求通项找不到方法还是求和计算错误或者放缩没思路？欢迎在评论区分享你的困惑我们一起来攻克难点。