从斐波那契数列首次被记录的13世纪,到现在它都能在各种学科里找到用武之地。1963年美国数学会甚至专门出了本《斐波纳契数列季刊》,把物理、化学还有晶体学这些领域的新发现都收进去了。数列最初是由意大利数学家斐波那契写下的一串0、1、1、2、3、5、8、13、21、34,它有个简单的计算方法:后面的数总是前两个数的和。就像两颗种子在土里生长一样,这两个初始值把杂乱的数字世界变成了一片秩序井然的森林。 大家看一眼自然界就会发现,这条数列藏得很深。鹦鹉螺壳的螺旋曲线非常规整,相邻两层的宽度比例和数列里的数字完全一样。向日葵花盘里的种子排列也很有规律:按顺时针一圈圈数下来,每圈种子的数量差正好是斐波那契数列里的数。这种排列不仅能让花盘面积最大,还能让每粒种子都晒到太阳。从松果的鳞片到松塔再到各种种子的排列方式,这个数列像一根看不见的线把生物的“美观”和“效率”紧紧连在了一起。 把镜头再拉回到金融市场,艾略特波浪理论指出价格走势也遵循黄金分割比例。第3浪和第1浪的长度比大约是0.618(这是第一黄金分割),第5浪和第1浪的长度比大约是1.618(这是第二黄金分割),第4浪低点大约是第1浪起点的0.382倍(这是第三黄金分割)。这些数字并不是巧合而是市场里大家的心理和资金流动共同作用的结果。当行情走到这些“数列拐点”时,大家的情绪一聚集就会让价格波动变大。交易者如果能看清这些“斐波网格”,就像拿到了下一次波动的地图,虽然不能保证次次都赢,但能让成功的概率变大一些。