咱来讲几个数量关系题，看看怎么一秒搞定。第01题，小华从1开始数数，手一抖把一个数重复数了，最后算出来的平均数是7.4。问题来了：重复数的那个倒霉数字到底是谁？其实就是拿个7.4去反推。先想清楚7.4大概是在首项1、公差1的数列中间那个数；1到14的和是105，要是有一个数被多算了一遍，总和就会增加6。用105加上6等于111，再用111除以15得到7.4，正好符合条件，所以重复的数字是6。 第02题也是关于价格的。甲、乙两种商品原来的定价比是3比5，各自降了50元以后新的比例变成了4比7。求它们原来的定价分别是多少？先别管什么复杂的计算，只需要看一眼甲商品降价后的数字能不能被4整除就行。只有C选项里的450减去50得到400，刚好是4的倍数，所以答案就是450元和750元。 再看第03题。四个连续自然数相乘得到3024，问这四个数的和是多少？这里用尾数法最管用。因为积的个位是4，这四个数相乘的个位只能是由最后两位数字相乘得来的。如果里面有个5的话，乘积个位肯定是0，和题目给的4矛盾。所以尾数只能是由6、7、8、9这几个数相乘得到的0结尾的数相加得到30这个答案。 接下来是第04题，余数问题三连击。有个三位数除以5余3，除以7余4，除以9也余4。问符合条件的三位数一共有多少个？可以用同余最小公倍数法来解。先看“余同加余”的情况：7和9都余4，所以可以表示成63n加4的形式；再看“和同加和”的情况：除以5余3意味着这个数的末尾只能是3或者8。找出最小的正整数解是n等于3的时候得到193这个数；5、7、9的最小公倍数是315，193加上315n中n只能取0、1、2这三个值，所以一共只有3个数符合条件。 最后讲第05题订报室人数怎么算。全室人员只订《参考消息》292元或者《青年参考》156元中的一种共花了2084元；如果全部换订另一种报纸需要1948元。问这个订报室一共有多少人？用整体思维来秒杀这个问题。先把两次订阅看成一个整体：2084加上1948等于4032元；然后两份报纸都订的价格是292加上156等于448元；最后用4032除以448得到9个人。再用尾数法验证一下就能锁定答案就是9个人了。