在预习的时候，咱们先好好想想什么是体积，再琢磨琢磨圆柱。给自己留一分钟时间在教材空白处写下来，带着这两个问题去读书，效率会高不少。 说到圆柱的体积和长方体的关系，其实就跟咱们上学年推导圆面积的办法差不多——把圆柱底面分等分，再沿高切开，最后拼合。这样一来，图形慢慢就长成了长方体的样子。不过，分的份数越多，样子就越像。 咱们来具体看一下怎么操作。先把圆柱底面平均分成若干份，然后把它切成一片片沿着高切下去。接着把这些片拼一拼，你会发现图形越来越像长方体。这个时候你得琢磨琢磨：怎么切才能让它更像呢？答案很简单：份数越多越接近。 这时候再仔细看看长方体和圆柱之间的对应关系：长方体的长就是圆柱底面周长的一半；宽就是圆柱底面半径；高就是圆柱的高。既然长方体的体积等于底面积乘高，那圆柱的体积自然也是底面积乘高喽！公式一下子就清楚了。 再来看看题目吧。题目问能不能把袋装牛奶倒进杯子里，其实就是问杯子的容积够不够装下牛奶。要算这个得先测出杯子内径的半径和高度，再套用圆柱体积公式算一下杯子的容积。牛奶盒也一样测半径和高度算出体积来。 说到容积和体积呢，名字虽然只差一个字，但方法完全不一样。体积是物体占空间的大小，一般用刻度尺来测；而容积是容器能装多少东西，得用量筒或者水位差法来测。千万别把杯子外径当内径去算了，否则结果就会出岔子。 最后咱们来做个小测试吧！把圆柱底面平均分成64份切开后拼成的长方体，它的长比圆柱底面半径多出约多少呢？若半径2厘米、高3厘米，那它的体积是多少立方厘米？若杯子内径3厘米、高4厘米呢？牛奶袋标的净含量是500毫升，杯子标容积450毫升把牛奶倒进去能满还是不满呢？做完对对答案圈出错题来听课重点听这部分就行啦。