数学思想是被遗忘的真功夫，三位大咖对其进行了灵魂拷问。日本数学教育家米山国藏告诉我们：学生学到的公式、定理可能忘得一干二净，可是那些看不见的思维方法如类比、归纳、数形结合、化归等却一直留在脑海中。这些方法像空气一样，随时都能发挥作用。王永春在给人民教育出版社编审的时候，提到了想要学好数学，得深入到数学的灵魂深处。 她觉得刷题只是搬运知识，而悟道则是在知识之间搭起桥梁。我国著名数学家张奠宙强调教师的任务不是把知识喂饱学生，而是点燃学生内心的火花。教师要给学生提供思考的机会和空间。张奠宙希望老师能够在每章小结的时候，让学生用火热的思考把零散的知识串成项链。 在现实课堂中，小马有两位没思想的学生。一个初一学生在解一道一元一次不等式应用题时一脸迷茫，把方程和不等式当成两个完全不同的东西。他缺少类比思想，无法看到方程和不等式之间的联系。另一个高二学生面对一道关于北斗卫星覆盖面积的题时，无法把题画出来。学生脑中没有图形的概念，手不会画图。这个例子告诉我们数学思想不仅仅是锦上添花。 每个学科都有共性和分类思想。化学物质分类、物理力分类、英语从句分类和语文文体分类都离不开分类思想。知形合一也很重要，历史地图、地理示意图、化学分子结构和物理电路图都是数形结合的变种。算法统御更是必不可少的一部分，有理数加法、解方程、写作文等一系列步骤都需要算法思想来支撑。 只有把这些思想内化为自己的底层操作系统才能看到知识之间的联系，把实际问题抽象成数学语言，并且在忘记公式后仍能找到解题路径。 老张与老李买了相同数量的种兔后老张≤(2/3)×老李。这个问题可以通过类比方程和不等式来解决。只要把不等式问题变形为方程问题就可以秒解出答案了。 老张和老李买了相同数量的种兔之后这个不等式问题变得更容易解决。 北斗卫星覆盖面积题也很有意思，如果学生脑中有球缺模型并能画出来就会明白公式S=2πr²(1-cosa)的意思。 这个公式就是求球缺面积所占整个球体表面积的百分比。 图形和思维是密不可分的一部分，画图能帮助我们更好地理解问题并找到解题思路。 数学思想不是玄学而是解题的底层算法。 刷题一千道不如画图一张纸。 当知识遗忘时思想仍在发光。 它决定了你能否在十年后仍能用数学眼光看世界。 把思想带回课堂把图形放进草稿纸把类比刻进大脑吧！ 数学之美不在题海而在看见的那一刻！