我们今天来聊聊怎么秒懂五道“长/正方形+四线”的奥数题。这类题目通常会在长方形或正方形里给你画一些阴影，关键是要抓住一个不变的量，不管那个动点怎么动，这块面积都不会变。抓住这个线索，就能把那些散落的阴影拼起来算出答案。 先说四年级的两道题。第一题里长方形ABCD面积是120，阴影合起来是70，求四边形EFGO。我们可以把阴影拆成两个三角形加长方形EFGO。发现这两个三角形的面积只跟CF和BF有关，跟F点具体在哪儿没关系。先算出这两个三角形的面积是60，再反推四边形EFGO就等于70加60减120，结果是10。 第二题是个小正方形，边长5，四边形EFGH面积1.5，求阴影部分。这次利用的是两个三角形BFN和CFM的面积不变。先算这两个三角形加起来是12.5，再减去两倍的1.5就是阴影部分的面积，最后结果是9.5。 到了五年级的题就更有意思了。第三题正方形DEFG里A、B、C都是边的中点，已知三角形AOB面积是2，求三角形COD。这里可以用风筝模型来分析，AG和CG的比例是1比2，所以三角形ABG和CGM面积相等。再把正方形面积分成几份算下来，就能得出三角形COD是3/2。不过题目还要求比例关系，连接BC发现OB和OD长度相等，说明这两个三角形同高且底一样长，直接算比例就能得出3比1。 第四题还是同样的条件，这次要把正方形切成四块来求比例。连接BC后就能发现OB和OD的长度比是1比1，这就说明这两个三角形高一样底也一样长。算出各自占整个正方形的比例分别是1/16和3/16，比例就是3比1。 六年级的第五题问的是三角形CDO是三角形ABO的几倍。还是用风筝模型分析发现OB和OD长度相等且同高。因为A、B、C都是中点所以两边的面积会自动翻倍。算出来三角形ABO占整个正方形的1/16，三角形CDO占3/16，倍数就是3比1。 总结一下这次的经验就是抓住那个不随动点变化的面积然后利用等积关系把分散的阴影拼成整块区域计算。下次遇到这种题记住找不变的量、建立等积关系、算比例这三步就能搞定了。